非车主绑定12123后，有可能收到违停短信，但这取决于多个因素。

首先，根据公开信息，交管12123平台允许驾驶人备案非本人名下的机动车。一旦完成备案，备案人就可以通过该平台查询到该机动车的相关交通信息，包括违章记录。因此，如果非车主已经成功备案了某辆机动车，并且该机动车发生了违停行为，那么非车主是有可能收到相关的违停短信通知的。

然而，也需要注意到，违停短信的发送通常是由车辆违法地的交管部门根据车主在车管部门登记的手机号进行的。这意味着，如果非车主没有备案该机动车，或者备案信息不准确，或者交管部门没有及时更新备案信息，那么非车主可能就不会收到违停短信。

此外，还需要考虑到一些特殊情况。比如，如果非车主是通过不正当手段或者虚假信息备案了机动车，那么这种备案可能是无效的，非车主也就无法收到相关的违停短信。另外，如果机动车的违停行为并没有被交管部门的监控设备记录，或者记录的信息有误，那么非车主同样也不会收到违停短信。

综上所述，非车主绑定12123后能否收到违停短信，取决于多个因素的综合作用。如果非车主想要确保自己能够及时收到相关通知，建议通过正规渠道完成机动车的备案，并保持备案信息的准确性和有效性。同时，也需要关注交管部门的相关通知和规定，以便及时了解机动车的交通状况。