农村老人去世后，其宅基地的处理方式主要取决于宅基地上是否存在房屋以及子女的继承情况。以下是对这一问题的详细解答：
宅基地与房屋继承权
宅基地使用权继承：
- 依据我国法律，宅基地的所有权和使用权是分离的。所有权属于集体，而使用权则属于房屋所有人。
- 因此，当老人去世后，子女不能直接继承宅基地，但可以继承宅基地上的房屋，并随之获得房屋占有范围内的宅基地使用权。
房屋存续与宅基地使用：
- 在房屋存续期限内，房屋继承人可以继续使用房屋占有范围内的宅基地。
- 如果房屋倒塌或灭失，宅基地使用权也随之消失，宅基地将由村集体收回。
不同情况下的继承规定
子女户口在本村：
- 如果子女户口仍在本村，且宅基地上有房屋，子女可以依法继承房屋，并继续使用宅基地。
子女户口已迁出：
- 如果子女户口已迁出，但宅基地上有房屋，子女仍可以继承房屋，并享有房屋存续期间的宅基地使用权。
- 但此时子女不能对房屋进行翻建或新建，只能进行维修加固。
特殊继承人：
- 如果老人没有直系子女或亲属，但晚年有他人照顾（如过继的子女、远房亲戚等），并征得老人和村集体的同意，这些照顾者可能继承老人的房屋和宅基地使用权。
五保户等特殊人群：
- 如果老人是五保户，由村里人供养，去世后宅基地将被村集体回收。
宅基地长期闲置或房屋失修：
- 如果宅基地长期闲置超过两年，或房屋长久失修导致倒塌，宅基地也将被村集体收回。
继承人处理房产的方式
如果继承人不想保留房产，可以选择以下方式处理：
- 将房屋折价给土地所有者（村集体）。
- 将房屋出售给有正住户口、需要用地建房或没有达到宅基地使用面积的当地居民，并办理土地使用权属变更手续。
- 依法将房屋出租，并按规定交纳土地使用费。
综上所述，农村老人去世后宅基地的处理方式主要依据宅基地上是否存在房屋以及子女的继承情况来确定。子女应了解相关法律规定，并根据实际情况做出合理决策。