外国人在中国犯法时，其处理流程主要遵循中国的法律法规，并考虑到国际法和双边协定的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、管辖原则
属地管辖：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六条，凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用中国法律。这意味着，无论外国人的国籍如何，只要在中国境内犯罪，都将受到中国法律的管辖。
特殊情况：
- 如果犯罪的外国人是享有外交特权和豁免权的人员（如外交官），则不适用普通的司法程序。这类案件通常通过外交途径解决，如要求派遣国召回或建议派遣国依法处理。对于罪行严重的，中国政府可以宣布其为“不受欢迎的人”，并要求限期出境。
二、处理流程
立案侦查：
- 一旦发现有外国人在中国境内犯罪，相关执法机关（如公安机关）将依法立案侦查，收集证据，并查明犯罪事实。
审查起诉：
- 侦查终结后，案件将移送检察机关进行审查起诉。检察机关将根据收集到的证据和法律规定，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。
审判：
- 如果案件被提起公诉，法院将依法进行审判。在审判过程中，外国人享有与中国公民同等的诉讼权利，包括辩护权、申请回避权等。
刑罚执行与驱逐出境：
- 如果被告人被判处刑罚，将根据中国法律的规定执行刑罚。对于被判处驱逐出境的外国人，将在刑罚执行完毕或根据其犯罪情节和法律规定决定是否立即驱逐出境。
三、特殊考虑因素
外交特权与豁免：
- 如前所述，享有外交特权和豁免权的外国人犯罪时，不直接适用中国的司法程序，而是通过外交途径解决。
引渡与刑事司法协助：
- 如果犯罪的外国人逃往其他国家，中国可能会通过引渡或刑事司法协助的方式请求该国将其移交回中国接受审判。这需要根据中国与该国之间的双边协定或国际条约来进行。
四、法律依据
- 《中华人民共和国刑法》：明确规定了外国人在中国犯罪的管辖原则和处理方式。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》：规定了刑事诉讼的程序和要求，确保外国人在中国犯罪时能够受到公正、公平的审判。
综上所述，外国人在中国犯法时，将主要依据中国的法律法规进行处理，并考虑到国际法和双边协定的相关规定。在处理过程中，将确保外国人的合法权益得到保障，并依法进行审判和刑罚执行。