装修公司最怕涉及服务质量和合同违约的投诉才会考虑退款。以下是对这一问题的详细分析：

1. 服务质量投诉：

   • 装修公司在提供服务时，如果未能按照合同约定的标准或行业规范进行施工，导致装修质量存在严重问题，如材料以次充好、施工工艺粗糙、设计不合理等，这些都会成为客户投诉的重点。
   • 当客户对服务质量提出强烈质疑，并要求退款时，装修公司为了维护自身声誉和避免进一步的法律纠纷，往往会考虑退款或采取其他补救措施。

2. 合同违约投诉：

   • 装修合同是双方约定权利和义务的重要文件。如果装修公司未能按照合同约定的时间、地点、方式等履行义务，如延期完工、擅自更改设计方案、未使用合同约定的材料等，这些都构成合同违约。
   • 客户在发现合同违约情况后，有权要求装修公司承担违约责任，包括退款、赔偿损失等。装修公司为了避免法律风险和损失，通常会积极与客户协商解决方案，其中包括退款。

综上所述，装修公司最怕的投诉主要集中在服务质量和合同违约两个方面。这些投诉不仅会影响装修公司的声誉和业务发展，还可能引发法律纠纷和经济损失。因此，装修公司在面对这类投诉时，往往会采取积极措施予以解决，退款便是其中一种常见的解决方式。如果你遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。