互相斗殴的处罚需根据具体情形来判定，以下是详细的解答：

一、行政处罚

若情节较轻，未造成明显伤害后果，可依据《治安管理处罚法》进行处罚：

• 处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
• 情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
• 若有结伙斗殴等情形，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

二、刑事处罚

若在互相斗殴过程中，造成一方或双方人员轻伤及以上伤害程度，则可能涉嫌故意伤害罪，根据《刑法》规定进行处罚：

• 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
• 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
• 致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

此外，若聚众斗殴，还可能触犯聚众斗殴罪：

• 对首要分子和其他积极参加者，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
• 存在多次聚众斗殴等情形的，处三年以上十年以下有期徒刑。

三、民事赔偿

除了可能面临的行政处罚和刑事处罚外，斗殴双方还需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括：

• 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证确定。
• 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。
• 护理费：根据护理人员收入及护理期限等确定。
• 交通费：以正式票据为凭。
• 若造成残疾，还需支付残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。
• 造成死亡的，要赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。

四、其他注意事项

• 在认定互相斗殴时，要综合考量双方行为的起因、手段、造成的后果等因素。
• 对于主动挑起事端、手段恶劣、造成严重后果的一方，处罚会相对较重。
• 若存在正当防卫等法定免责事由，则需根据具体情况判断是否构成正当防卫，以确定是否应减轻或免除处罚。
• 若情节较轻，双方也可能在公安机关主持下达成和解，不予处罚。但构成犯罪的，即使和解也可能需承担刑事责任，不过在量刑上可从轻处罚。

综上所述，互相斗殴的处罚是复杂且多层面的，涉及行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿等多个方面。因此，在处理相关案件时，需综合考虑各种因素，以确保处罚的公正性和合理性。