您好，关于您提到的建设银行存单到期日没有存单人身份证，但知道密码是否可以取出的问题，我可以给您一个详细的解答。

首先，根据建设银行的常规规定，存单到期取款时，通常需要提供存单以及存单所有人的有效身份证件。这是为了保障存款人的资金安全，防止他人冒领。即使您知道存单的密码，但在没有存单所有人身份证件的情况下，银行通常是不会允许取款的。

然而，也有一些特殊情况可能会允许在没有身份证的情况下取款，但这通常需要遵循银行特定的流程和规定。例如，如果存单所有人因故无法亲自到场，并且已经提前与银行进行了沟通并办理了相关手续（如委托他人代取、提供身份证明的复印件等），那么在某些情况下可能会允许取款。

但请注意，这些特殊情况通常需要提前与银行进行沟通和协商，并且可能需要提供额外的证明文件和手续。因此，如果您面临这样的情况，建议您尽快联系建设银行客服或前往银行网点咨询具体的取款流程和规定。

总的来说，为了确保资金的安全和合规性，建设银行在存单到期取款时通常需要提供存单所有人的有效身份证件。如果您没有身份证但知道密码，建议您尽快与银行联系并了解具体的取款流程和规定，以便能够顺利取款。