车辆检测机构主要归市场监管部门管理，并在特定情况下涉及公安、生态环境、交通运输等部门联合监管。以下是对这一问题的详细解答：

一、主要管理部门

1. 市场监管部门：根据公开发布的信息，如市场监管总局办公厅印发的《关于开展机动车检验专项整治行动的通知》，市场监管部门在机动车检验机构的管理中扮演着主要角色。他们负责规范检验机构的收费行为、查处违法违规行为，如虚假检验、串通涨价、违规收费等，并着力整顿机动车检验市场乱象。

2. 质检部门：虽然质检部门在回答网民关于汽车行业质检机构资质管理的留言中提到了与汽车检测相关的机构和管理情况，但这些机构多为事业单位和企业法人的专业技术组织，且主要承担的是国家公告制度、强制性产品认证制度中的汽车产品型式试验等任务。在日常的车辆检测工作中，质检部门并不直接管理车辆检测机构，而是由市场监管部门负责。

二、联合监管部门

在机动车检验机构的管理中，除了市场监管部门外，还涉及公安、生态环境、交通运输等部门的联合监管。这些部门在各自职责范围内对机动车检验机构进行监督检查，共同维护机动车检验市场的秩序。例如，公安交管部门可能关注检验机构出具的检验报告是否真实有效，生态环境部门则可能关注检验机构在环保方面的合规性，而交通运输部门则可能关注检验机构在车辆运输安全方面的表现。

三、总结

综上所述，车辆检测机构主要归市场监管部门管理，并在特定情况下涉及公安、生态环境、交通运输等部门的联合监管。市场监管部门在机动车检验机构的管理中发挥着主导作用，负责规范检验机构的行为、查处违法违规行为，并推动提升检验服务的规范化水平。同时，各联合监管部门也在各自职责范围内对机动车检验机构进行监督检查，共同确保机动车检验市场的健康有序发展。