当男女双方都同意离婚时，他们可以选择协议离婚这一相对快捷、简便的方式。以下是详细的办理流程及所需材料：

一、准备相关证件和材料

1. 身份证件：双方需携带各自的有效居民身份证和户口簿原件（如为集体户口，则需提供相应证明）。
2. 结婚证：需携带双方的结婚证原件，以证明婚姻关系的存在。
3. 离婚协议书：这是协议离婚的关键文件，应明确双方自愿离婚的意思表示，并对子女抚养、财产及债务处理等事项达成一致意见。协议书需一式三份，男女双方各持一份，婚姻登记机关存档一份。
4. 照片：通常要求提供双方近期免冠半身两寸单人照片各两张，用于离婚证的办理。

二、申请与受理

1. 申请地点：夫妻双方应共同到其中一方常住户口所在地的县级人民政府民政部门或乡（镇）人民政府的婚姻登记机关提出申请。
2. 提交材料：在婚姻登记机关，双方需提交上述准备好的证件和证明材料，并现场填写《离婚登记申请书》。
3. 受理流程：婚姻登记机关将对提交的材料进行初审，如材料无误，将发给《离婚登记申请受理回执单》。若不符合条件，则不予受理，并告知原因。

三、冷静期制度

1. 冷静期时长：自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日为冷静期。这是为了给双方一个冷静思考的时间，避免冲动离婚。
2. 撤回申请：在冷静期内，如任何一方反悔不想离婚，可持相关证件和材料向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并填写《撤回离婚登记申请书》。经核实无误后，婚姻登记机关将发给《撤回离婚登记确认单》，并将相关材料存档。

四、审查与登记

1. 审查内容：冷静期届满后三十日内，双方当事人应持规定证件和材料共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。婚姻登记机关将对双方的身份信息、离婚协议书、结婚证等进行严格审查，确保双方确属自愿离婚且对各项事宜协商一致。
2. 登记发证：经审查符合离婚条件的，婚姻登记机关将予以登记，并发给离婚证。从拿到离婚证的那一刻起，双方的婚姻关系即正式解除。若不符合条件，则不予办理，并说明理由。

五、其他途径

除了上述协议离婚途径外，夫妻双方还可以选择通过人民法院依法调解的方式离婚。只要双方自愿离婚且就各项事宜协商一致，人民法院可以出具民事调解书。该调解书经双方当事人签收后即具有法律效力，与离婚证具有同等效力。

综上所述，协议离婚是一种相对快捷、简便的离婚方式，但双方在离婚过程中应确保对各项事宜协商一致，并遵循相关法律法规的规定。同时，冷静期制度的设立也为冲动离婚的夫妻提供了缓和的时间与机会。