在公司破产的情况下，员工的经济补偿金支付顺序是处于第一顺位的。根据《中华人民共和国企业破产法》第一百一十三条的明确规定，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务之后，将按照以下顺序进行清偿：
第一顺序：首要清偿的是破产人所欠职工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用，还有法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金。这些费用因其直接关系到劳动者的基本权益和生活保障，因此在破产财产分配中享有最高的优先级。
第二顺序：随后清偿的是破产人欠缴的除前述第一顺序以外的社会保险费用和破产人所欠税款。
第三顺序：最后清偿的是普通破产债权，即除前述第一、第二顺序之外的其余债权。
综上所述，公司破产时，员工的补偿金作为第一顺序清偿的一部分，与工资、医疗等费用同等重要，会首先得到支付。这是法律对劳动者权益的特别保护和尊重，确保了在公司破产这一不幸情况下，员工的基本权益能够得到最大程度的保障。如果你在这方面有进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。