信用卡逾期三年而银行未起诉，可能涉及多种原因。以下是对这一情况的详细分析：

1. 银行成本效益考量：

   • 银行在决定是否起诉时，会综合考虑诉讼成本与预期回收金额。若逾期金额较小，起诉成本可能超过追回金额，因此银行可能选择不起诉，而是采取其他方式处理，如内部催收或委托第三方催收。

2. 欠款人还款情况与特殊困难：

   • 若欠款人与银行保持良好沟通，表明还款困难并展现积极还款意愿，银行可能给予宽限期，暂时不起诉。
   • 若欠款人因重大疾病、自然灾害、失业等不可抗力因素导致无法按时还款，并提供相关证明，银行可能出于人道主义考虑，暂时不起诉。

3. 法律诉讼时效及证据问题：

   • 根据《民法典》规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。若银行在此期间未积极主张权利，可能面临诉讼时效过期风险。此外，若银行在催收过程中未能妥善保存相关证据，可能导致在诉讼中处于不利地位，从而选择不起诉。

4. 银行内部管理与政策因素：

   • 银行可能将长期逾期且追回难度大的欠款视为不良资产，采取核销、打包出售给资产管理公司等方式处理，而非直接起诉。
   • 银行内部管理和政策重点可能在于拓展新客户、发放新贷款及维护优质客户关系，对于长期逾期的欠款，银行可能将资源集中于更有希望收回欠款的案件。

5. 联系方式问题：

   • 若欠款人更换手机号码或住址，导致银行无法联系，则银行无法进行有效催收或起诉。

尽管银行目前未采取法律行动，但逾期还款仍会对个人信用记录产生负面影响。建议尽快与银行联系，了解欠款情况，并协商制定还款计划以避免进一步的法律纠纷和信用损失。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。