失业人员到达退休年龄时，能否办理退休手续，主要取决于其是否满足退休的条件，特别是养老保险的缴费情况。以下是对此问题的详细解答：
一、基本退休条件
通常来说，无论是在职职工还是失业人员，要办理退休并领取养老金，需要满足以下基本条件：
达到法定退休年龄：根据国家规定，目前正常的法定退休年龄为男性60周岁，女性55周岁（部分情况下为50周岁，如特殊工种或因病退休等）。
养老保险缴费满规定年限：通常需要累计缴费满15年（含视同缴费年限），才能享受养老保险待遇。
二、失业人员的特殊情况
对于失业人员，特别是大龄领取失业保险金的人员，其退休办理和养老金领取可能受到以下政策的影响：
大龄领金人员政策：根据最新的人社部发〔2024〕76号文件，大龄领取失业保险金人员（即领取失业保险金且距离法定退休年龄不足1年的失业人员）可以个人身份参加企业职工基本养老保险，并由失业保险基金支付部分费用。这有助于保障大龄失业人员在退休前的养老保险权益。
失业期间的养老保险缴费：失业人员在失业期间，如果选择继续缴纳养老保险费用，那么这段期间的缴费将计入其总的缴费年限。如果未按规定缴纳，可能需要在办理退休手续前进行补缴。
退休手续代办：对于参保的失业人员，当其达到法定退休年龄时，可以由当地就业管理中心或类似机构按规定为其代办退休手续。
三、具体办理流程
核实个人信息：确认自己的退休年龄、养老保险缴费情况等是否符合退休条件。
准备相关材料：如身份证、养老保险手册、劳动手册（或就业登记证）、失业保险金领取凭证等。
提交申请：向当地社保机构或就业管理中心提交退休申请，并附上所需材料。
审核与办理：社保机构或就业管理中心将对申请进行审核，确认无误后办理退休手续，并开始发放养老金。
综上所述，失业人员到达退休年龄时，只要满足退休的基本条件（特别是养老保险缴费满规定年限），就可以办理退休手续并领取养老金。对于大龄领取失业保险金的人员，还有额外的政策支持来保障其养老保险权益。