肇事逃逸判刑后，是有可能监外执行的，但这需要满足一定的条件。以下是对这一问题的详细解答：

一、肇事逃逸判刑后监外执行的可能性

如果驾驶司机因肇事逃逸被判刑，在服刑期间，如果符合监外执行的条件，是可以向上级公安机关提出监外执行申请的。公安机关同意后，需要将监外执行的结果告知人民检察院。人民检察院若认为监外执行不当，可以在接到通知后一个月以内提出书面意见，要求重新核查。

二、监外执行的具体条件

监外执行并非随意可以申请的，它必须满足以下特定条件之一：

1. 有严重疾病需要保外就医：这里的“严重疾病”需要由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。对于适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：出于人道主义考虑，这类情况可以适用监外执行。
3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：即罪犯因身体或其他原因无法自理生活，且暂予监外执行不会对社会造成危害。

三、监外执行的申请与审批流程

1. 申请：罪犯或其家属需要向上级公安机关提出监外执行的申请，并提交相关证明材料。
2. 审批：公安机关会对申请进行审查，并可能要求罪犯进行进一步的医学检查或评估。如果同意监外执行，会将结果告知人民检察院。
3. 监督与执行：监外执行期间，罪犯需要遵守相关规定和限制，并接受公安机关的监督。如果违反规定，可能会被重新收监执行。

综上所述，肇事逃逸判刑后是有可能监外执行的，但这需要满足特定的条件，并经过严格的申请与审批流程。同时，监外执行期间也需要遵守相关规定和限制，以确保不会对社会造成危害。