针对您提出的“醉酒加肇事逃逸是否可以监外执行以及如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、醉酒加肇事逃逸的法律后果

醉酒驾驶并肇事逃逸，根据《刑法》的相关规定，这种行为构成交通肇事罪，且情节特别恶劣。具体来说，如果醉酒驾驶导致他人死亡并逃逸，将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚；若因逃逸行为直接导致他人死亡，则刑罚将加重至七年以上有期徒刑。此类犯罪行为因其社会危害性极大，通常不符合监外执行的一般条件。

二、监外执行的适用条件

监外执行是刑罚执行的一种特殊方式，它适用于特定情形的罪犯。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，以下情形可以暂予监外执行：

1. 罪犯患有严重疾病，需要保外就医，且必须提供省级人民政府指定的医院出具的诊断证明文件；
2. 罪犯是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
3. 罪犯生活不能自理，且适用暂予监外执行不会对社会造成危害。

对于被判处无期徒刑的罪犯，只有当其为怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女时，才有可能申请监外执行。

三、醉酒加肇事逃逸案件的监外执行可能性

对于醉酒加肇事逃逸的罪犯，由于其犯罪行为性质恶劣，社会危害性大，一般情况下是不符合监外执行条件的。然而，如果罪犯确实存在上述法定的特殊情形，如患有严重疾病需要保外就医，并且能够提供充分的证明文件，同时经过严格的审批程序，那么仍有可能获得监外执行的机会。但这种情况非常罕见，且需要经过严格的审查和批准。

四、处理建议

1. 接受法律制裁：醉酒加肇事逃逸是严重的犯罪行为，罪犯应首先接受法律的制裁，承担相应的刑事责任。
2. 咨询专业律师：如果罪犯或其家属认为存在监外执行的可能性，建议咨询专业的律师或法律机构，以了解相关的法律规定和程序要求，并评估监外执行的可能性。
3. 积极配合调查：在案件处理过程中，罪犯应积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实，提供必要的证据材料。
4. 遵守法律法规：无论是否获得监外执行，罪犯都应遵守法律法规，不再犯类似错误，以维护社会的和谐稳定。

综上所述，醉酒加肇事逃逸的罪犯一般不符合监外执行的条件。在处理此类案件时，应依法进行，确保法律的公正和威严。同时，也建议罪犯及其家属咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。