汽车抵押给金融机构后，逾期金融机构无权私自拖车。以下是对此结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《民法典》等相关法律法规，抵押权人在债务履行期限届满前，不能与抵押人约定债务人不履行到期债务时抵押财产归债权人所有，而只能依法就抵押财产优先受偿。
   • 抵押权人与抵押人未就抵押权实现方式达成协议的，抵押权人可以请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。

2. 抵押权的性质：

   • 当借款人将车辆作为抵押物提供给金融机构时，金融机构获得的是在该车辆上的抵押权，而非直接的所有权或使用权。
   • 车辆所有权人即便将车辆抵押给金融机构，其合法财产权益（如使用权和所有权，但所有权上设有抵押权）仍受法律保护，金融机构不能随意侵犯。

3. 实现抵押权的合法途径：

   • 若借款人未能按时履行还款义务，金融机构应通过法定程序来实现抵押权。
   • 通常步骤包括：依据贷款合同和抵押合同进行书面通知，要求借款人履行还款责任；若借款人仍不履行，金融机构可向法院提起诉讼；经过法院审理判决后，由法院对抵押车辆进行处置（如拍卖、变卖等），金融机构从处置所得价款中优先受偿。

4. 非法行为的法律责任：

   • 如果金融机构未经法定程序私自拖走抵押的车辆，这种行为是违法的，不仅侵犯了借款人的合法权益，也可能导致法律纠纷和赔偿责任的产生。
   • 车主有权采取法律手段维护自己的权益，包括向法院起诉要求金融机构返还车辆并赔偿损失。

综上所述，金融机构在未经法律程序和借款人同意的情况下，是无权私自拖走抵押的车辆的。如果借款人遇到了类似的情况，应及时向我咨询并采取合适的法律措施来维护自己的权益。