员工给公司的病假单，公司有权但并非必须去医院核对。下面我从几个角度来分析这个问题：

1. 公司的权利与义务：

   • 公司作为雇主，有权对员工的病假情况进行管理，以确保员工请假的真实性。这包括对员工提供的病假单进行形式上的审查，如查看病假单是否由正规医疗机构出具、是否有医生的签名和盖章等。
   • 然而，公司并没有法律上的义务必须去医院核对每一张病假单的真实性。通常情况下，公司会根据员工提供的病假单以及公司的规章制度来决定是否批准员工的病假申请。

2. 病假单的真实性：

   • 员工提供的病假单应当是真实有效的，这是员工应当遵守的职业道德和法律法规的要求。如果员工提供虚假的病假单，公司有权根据规章制度进行相应的处理，甚至可能解除劳动合同。
   • 如果公司对病假单的真实性有疑虑，可以选择去医院进行核对。但这通常需要公司承担一定的成本和时间，因此公司会根据实际情况来决定是否进行核对。

3. 隐私保护：

   • 需要注意的是，公司在处理员工的病假信息时，应当遵守相关的隐私保护法律法规，确保员工的个人信息不被泄露。
   • 如果公司决定去医院核对病假单，也应当遵循合法、正当、必要的原则，不得侵犯员工的合法权益。

综上所述，员工给公司的病假单，公司有权进行审查，但并非必须去医院核对。公司会根据实际情况和规章制度来决定是否批准员工的病假申请。如果员工对病假单的真实性有异议，或者公司认为有必要进行核对，可以选择去医院进行进一步的确认。