作为家属辩护人，在已经提交委托手续后，通常不需要再进行额外的申请，除非涉及到特定的法律援助需求。以下是对这一问题的详细解答：

首先，根据诉讼代理指南的相关规定，当事人的近亲属可以作为诉讼代理人参与诉讼活动。在这种情况下，您需要向法院提交由委托人本人签名或盖章的授权委托书，该委托书应明确记载委托事项和权限。同时，作为近亲属的辩护人，您还需要提供与当事人的亲属关系证明以及您自己的身份证明。

提交这些手续后，您作为家属辩护人的身份通常就会被法院认可，无需再进行其他申请。您可以根据授权委托书中规定的权限，代表当事人进行诉讼活动。

然而，需要注意的是，如果当事人因经济困难或其他原因无法委托辩护人，并且符合法律援助的条件，那么您作为家属可以向法律援助机构提出申请。在这种情况下，您需要按照法律援助的相关规定，提交相应的申请材料，并经过法律援助机构的审批。如果申请成功，法律援助机构将指派专业的律师为当事人提供法律援助。

综上所述，作为家属辩护人，在已经提交委托手续后，通常不需要再进行额外的申请。但如果您认为当事人符合法律援助的条件，并且希望获得专业的法律援助服务，那么您可以向法律援助机构提出申请。