没有发票的电动车在某些情况下也是可以上牌的，这主要取决于当地的具体政策和规定。以东莞为例，当地实施了电动自行车登记上牌的“容缺办”政策，这一政策允许在缺失购车发票或车辆合格证的情况下办理上牌业务。
具体来说，如果您在东莞地区，且您的电动自行车是在2024年10月31日（含当天）前购买的，那么即使您丢失了购车发票或车辆合格证，也可以进行上牌登记。您需要准备的材料包括：
身份证明：车主本人的身份证，非莞籍人员还需提供粤居码。
如缺失购车发票，您可以使用由车主本人签署的《东莞市电动自行车容缺办理声明书》（该声明书需要销售门店在《容缺办理声明书》上标注销售时间并加盖销售门店公章）来替代购车发票办理，或者使用销售门店开具的并加盖公章的购车收据来替代。
如缺失车辆合格证，同样可以使用《东莞市电动自行车容缺办理声明书》来替代。
在备齐上述材料后，您可以按照以下步骤进行线上登记操作：
关注“东莞交警”公众号，点击“业务办理—电动自行车服务”。
点击“个人电动自行车上牌登记”，然后填写个人信息和车辆信息。
上传业务资料图片，包括合格证和购车发票（如果购车发票缺失，则使用《东莞市电动自行车容缺办理声明书》及收据合并拍照上传）。
确认信息无误后，点击提交，并等待系统发送微信服务通知。
点击通知预约网点查验，然后携带相关材料及车辆到网点交验车辆。
查验合格后，缴纳牌证工本费，并自主选择牌证寄递或自取服务。
通过“5选1”方式选取号牌号码，并等待审核。
审核通过后，核发牌证，电动自行车即完成登记上牌手续。
请注意，容缺购车发票办理登记上牌的，必须车主本人到场办理，不能委托办理。此外，不同地区的具体政策可能有所不同，因此建议您在办理前咨询当地的相关部门或机构，以获取最准确的信息和指导。