商家发不新鲜的水果，赔偿方式通常依据消费者权益保护法和买卖合同的相关规定来确定。具体来说：

1. 依据消费者权益保护法：

   • 如果商家发售的水果不新鲜，且存在质量问题，消费者有权要求商家进行赔偿。赔偿的方式可以是退货、换货，或者是按照消费者的要求，退还商品的价款并支付一定的赔偿金。
   • 赔偿金的具体数额，通常会根据水果的实际价值、消费者的损失以及商家的过错程度等因素来综合确定。

2. 依据买卖合同：

   • 如果消费者与商家之间签订了买卖合同，并且合同中明确规定了商品的质量标准和违约责任，那么商家发不新鲜的水果就构成了违约。此时，消费者可以依据合同的规定，要求商家承担相应的违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。
   • 如果合同中没有明确规定违约责任，但商家确实存在违约行为，消费者仍然可以依据合同法的相关规定，要求商家承担违约责任，并进行相应的赔偿。

在处理此类问题时，建议消费者首先与商家进行协商，明确问题并提出合理的赔偿要求。如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会或者市场监管部门进行投诉，寻求进一步的帮助和解决方案。同时，消费者也可以保留相关的证据，如购买凭证、水果的照片等，以便在需要时提供证明。