关于档案在人才中心如何办理退休手续的问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

首先，对于档案存放在市级及各区县人才公共服务机构的人员，社保相关部门是可以在线审核人事档案以办理退休手续的，这意味着无需将档案转出。这一流程可能因地区而异，但通常都遵循类似的步骤。以重庆市为例，就明确提到了可以“在线利用人事档案办理退休手续”，并具体参考了《重庆市人力资源和社会保障局办公室关于开展在线利用电子档案办理流动人员退休工作的通知》。

然而，对于具体办理过程，可能还需要参考当地的具体规定和流程。以吉林省为例，其流程包括：

1. 提前申请：参保人需要在退休月份的前3-6个月到人社局档案管理部门申请办理退休。人社局会为此审批工作档案等相关材料，并开启退休流程，上传相关数据。
2. 预审信息确认：在人社局进行预审批后，参保人可以通过如“吉事办小程序”这样的平台查询预审信息，确认退休月份等数据是否准确无误。确认无误后，按照业务流程提交申请。
3. 缴纳社保费：参保人需要依据确认后的预审信息，缴纳从当年1月份至退休月份的社保费。这通常可以通过手机微信或支付宝等线上平台进行。
4. 退休业务办理：社保局在接收到人社局推送的退休审批信息，并查询到缴费已经到账后，会为申请人正式办理退休业务。
5. 查询退休状态和领取待遇：退休业务办结后，参保人可以使用如“吉林省社会保险小程序”这样的平台查询到退休状态和领取待遇金额等信息。同时，还需要在第二天自助完成领取待遇资格认证。

此外，退休人员还需要注意，首次领取待遇资格认证后，至少每12个月需要办理一次领取待遇资格认证，当然在12个月内也可以多次进行认证。

综上所述，虽然具体流程可能因地区而异，但大体上都包括提前申请、信息确认、缴纳社保、业务办理以及后续的查询和认证等步骤。为了确保流程的顺利进行，建议参保人提前了解并遵循当地的具体规定和流程。