关于工厂解聘员工是否需要提前一个月通知的问题，这主要取决于被解聘员工的用工性质以及解聘的具体原因。

首先，对于全日制用工的正式员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，在特定情况下，如劳动者患病、不能胜任工作，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更合同内容达成协议时，用人单位需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，才可以解除劳动合同。这意味着，在符合这些特定条件下，工厂解聘正式员工是需要提前一个月通知的，或者选择支付一个月的工资作为替代。

然而，对于非全日制用工（即通常所说的兼职员工），情况则有所不同。根据《劳动合同法》第七十一条的规定，非全日制用工的双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且终止用工时用人单位不向劳动者支付经济补偿。因此，在解聘兼职员工的情况下，工厂通常不需要提前一个月通知。

综上所述，工厂在解聘员工时是否需要提前一个月通知，取决于员工的用工性质以及解聘的具体原因。对于全日制用工的正式员工，在符合特定条件下需要提前通知；而对于非全日制用工的兼职员工，则通常可以随时通知终止用工。在实际操作中，建议工厂根据具体情况并咨询专业法律意见后做出决定。