当您遇到对方保险公司一直拖着不理赔的情况时，可以按照以下步骤来处理：

一、及时沟通与记录

首先，您应该尽快与对方保险公司进行沟通，明确表达您的理赔诉求，并详细了解他们拖着不赔的具体原因。在沟通过程中，务必保持冷静和理性，同时做好沟通记录，包括沟通时间、对方工作人员姓名、沟通内容等，以备后续使用。

二、核查保险合同

仔细查阅您与对方签订的保险合同，特别是关于理赔条件、流程及期限的条款。通过对比合同条款和实际理赔情况，您可以判断保险公司是否存在违规或拖延理赔的行为。

三、向上级主管部门投诉

如果与保险公司沟通无果，您可以向保险公司的上级主管部门，如银保监会或其派出机构进行投诉。在投诉时，您需要提供详细的投诉材料，包括事故责任认定书、沟通记录、保险合同等相关证据。监管部门会对您的投诉进行调查，并督促保险公司尽快处理。

四、考虑法律途径

若投诉仍无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在此之前，请务必收集好所有与理赔相关的证据，如事故证明、医疗单据、维修发票等。然后，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求保险公司履行理赔义务。请注意，根据法律规定，一般的诉讼时效为三年，您需要在规定时间内提起诉讼。

五、申请强制执行

如果法院作出判决后，保险公司仍不履行理赔义务，您可以向法院申请强制执行。法院将依法对保险公司的财产进行查封、冻结或划拨等措施，以强制其履行赔偿义务。

在处理此类问题时，建议您保持耐心和理性，同时积极寻求专业法律人士的帮助，以确保您的权益得到充分保障。