交通事故赔偿私了的结案流程，可以遵循以下步骤进行：
一、达成和解协议
双方当事人需要通过自主协商，就事故赔偿问题达成一致意见。为了保证和解具有法律效力和实际效果，建议双方签署一份书面协议，明确各自的权利与义务，以及具体的赔偿金额、支付方式等事项。这份协议的内容应尽可能细致周全，以避免日后可能出现的纷争。
二、前往交警部门办理解除案件手续
达成和解协议后，双方当事人需要共同前往交警部门，将赔偿协议内容如实呈报给交警部门，并等待其确认。交警部门会详细核对协议内容，并将其准确记录入案。双方确认无误后，签署相关文件，即可完成结案手续。
值得注意的是，虽然私了能够提供较为便捷的处理途径，但并非适合于所有类型的交通事故。尤其当事故中产生了严重人身损害或数额巨大的物质损失时，是否选择私了需要慎重权衡。
三、后续事项
保险理赔：如果需要向保险公司申请理赔，双方当事人应提供交警部门出具的事故责任认定书和事故处理报告书作为重要依据。
履行协议：双方当事人都应严格依照并遵守先前达成的协议条款行事。如果其中一方违反约定，另一方可依法追究其相应的法律责任。
综上所述，交通事故赔偿私了的结案流程包括达成和解协议、前往交警部门办理解除案件手续以及处理后续事项。在整个过程中，双方当事人应保持沟通顺畅，确保协议内容的真实性和有效性。如有任何疑问或需要帮助，请随时向我咨询。