您好，关于您提到的父母老式结婚证换新证的问题，以下是为您提供的详细解答：

首先，如果您的父母依然维持着婚姻关系，并且他们的原始结婚证仍然有效，但由于年代久远、损毁或与现身份证件信息不一致等原因需要更换新证，那么他们完全有资格申请补领新的结婚证。

接下来是申请补领新结婚证的流程及相关材料：

1. 申请地点：

   • 可以选择向原办理婚姻登记的机关提出申请。
   • 或者，也可以选择向一方常住户口所在地的婚姻登记机关提出申请。

2. 所需材料：

   • 男女双方需各自携带身份证。
   • 双方需携带户口簿。
   • 原始结婚证（如果还保存着的话）。如果原始结婚证遗失或损毁，根据具体情况可能需要提供婚姻登记档案复印件或档案遗失说明及其他有充分证明力的材料。
   • 2寸合影照片3张，照片的背景色一般要求是红色或蓝色。

3. 申请流程：

   • 双方亲自到选定的婚姻登记机关提出申请。
   • 填写《申请补领婚姻登记证声明书》。
   • 按照婚姻登记员的引导完成后续办理流程。

需要注意的是，如果申请补领时婚姻状况已经因为离婚或丧偶而发生了改变，那么是不予补发结婚证的。

总的来说，更换老式结婚证为新证的过程并不复杂，只需准备好相关材料并按照流程进行申请即可。希望这些信息能对您有所帮助！如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。