孩子玩耍时碰撞导致一方受伤，赔偿责任确实是一个需要根据具体情况来判断的法律问题。以下是我根据不同情况给出的详细解答：
如果受伤是孩子自己不慎导致的：
- 例如，孩子在奔跑时自己摔倒，那么费用应由其家长自行承担，因为伤害并非由他人行为造成，而是由于自身疏忽或意外导致。
如果受伤是由另一个孩子的故意行为或过失导致的：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，实施故意或过失行为的孩子的监护人需要赔偿医疗费、护理费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 如果监护人尽到了监护职责，可以减轻其侵权责任，但并不能完全免除。
如果双方孩子都有过错：
- 例如，在打闹中互相推搡导致一方受伤，那么应根据双方的过错程度来分别承担责任。这可能需要双方监护人进行协商，或者通过法律途径（如人民调解委员会调解或法院诉讼）来解决责任分担的问题。
如果受伤是由于与玩闹无关的意外导致的：
- 例如，被突然掉落的树枝砸伤，且另一方孩子没有过错行为，那么另一方一般不需要承担赔偿责任，因为伤害并非由另一方孩子的行为造成，而是由于不可预见的外部因素导致。
如果孩子们是在教育机构内玩闹时受伤的：
- 且这些机构未尽到教育、管理职责，那么依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，这些机构也需要承担相应的侵权责任。
在处理此类纠纷时，我建议双方家长首先保持冷静和理性，通过友好协商尝试解决问题。如果协商不成，可以寻求人民调解委员会的帮助进行调解，或者向法院提起民事诉讼，由法院根据事实和法律作出公正的裁决。同时，为了确保孩子的安全，监护人应时刻关注孩子的动态，加强安全教育，尽量避免此类事故的发生。
如果你还有其他具体的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。