关于您提出的“第一次开的医院诊断证明工伤认定申请上交了，还能再去医院开一张吗”的问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，医院诊断证明是用于证明您工伤情况的重要医疗文件。在一般情况下，医院会根据患者的实际病情开具相应的诊断证明，并且这份证明通常具有一次性使用的特性，即一旦开具并用于特定目的（如工伤认定申请）后，原则上不再重复开具。

然而，如果您确实需要再次获取医院诊断证明，可能出于以下几种情况：

1. 原诊断证明遗失或损坏：如果您的原诊断证明不慎遗失或损坏，您可以尝试联系开具该证明的医院，说明情况并请求他们提供一份复印件或重新开具一份。但请注意，这通常需要遵循医院的相关规定和流程。

2. 病情发生变化：如果您的工伤病情在提交首次诊断证明后发生了显著变化，且这种变化对工伤认定有直接影响，那么您可以再次前往医院，由医生根据您的当前病情重新开具诊断证明。这种情况下，新的诊断证明将反映您当前的病情状况。

3. 工伤认定申请需要补充材料：在某些情况下，工伤认定部门可能会要求您提供额外的医疗证据来支持您的申请。如果您认为原诊断证明不足以全面反映您的工伤情况，或者认定部门提出了具体要求，您可以与医院沟通，看是否能够开具一份更详细或更具体的诊断证明。

无论哪种情况，再次开具医院诊断证明都需要遵循医院的相关规定和流程。建议您在前往医院之前，先与医院的医务部门或相关部门联系，了解具体的办理要求和流程。

最后，需要强调的是，工伤认定是一个严谨的过程，需要提交真实、有效的医疗证据来支持您的申请。因此，在获取和使用医院诊断证明时，请务必确保其真实性和有效性，并遵循相关规定和流程。