当人民法院裁定不予执行后，当事人一般仍可以就本案纠纷提起诉讼。但具体能否提起诉讼以及如何提起诉讼，需结合法律规定及实际情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据与基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，法院裁定不予执行主要基于某些法定情形，如不属于法院主管范围、不符合执行条件等。
   • 若裁定基于程序性瑕疵（如材料不全、管辖错误等），当事人可补正后重新申请执行或向有管辖权的法院申请执行。
   • 若涉及实体问题（如超过诉讼时效、重复起诉等），则需视具体情况判断是否具备再起诉或再申请执行的合法性基础。

2. 可再提起诉讼的常见情形：

   • 补充材料或修正程序瑕疵：例如因证据不足、被告信息不明确被裁定不予执行的，当事人可在完善材料后重新申请执行或提起诉讼。
   • 消除重复起诉障碍：若前案已撤诉或被驳回执行申请，且新事实发生或法律关系变更，可再次提起诉讼。但需注意避免违反“一事不再理”原则。
   • 纠正管辖错误：若因级别管辖、地域管辖不当被裁定不予执行，可向有管辖权的法院另行提起诉讼或申请执行。

3. 不可再提起诉讼的情形及注意事项：

   • 法定禁诉期间：例如某些特定类型的案件（如离婚案件）在特定期间内无新情况、新理由不得再次提起诉讼或申请执行。
   • 滥用诉权风险：频繁无正当理由反复起诉或申请执行可能被视为恶意诉讼，法院可依职权采取相应措施。
   • 时效与除斥期间限制：超过诉讼时效或除斥期间的请求权虽可起诉或申请执行，但可能面临败诉风险。

4. 操作建议：

   • 仔细研读裁定书：明确不予执行的具体理由，针对性采取补救措施。
   • 寻求专业指导：复杂情形下建议咨询律师，避免因理解偏差导致二次起诉或申请执行失败。
   • 保留证据材料：完整保存起诉或申请执行过程中的文书、沟通记录，为后续救济提供依据。

综上所述，当人民法院裁定不予执行后，当事人一般仍有机会就本案纠纷提起诉讼。但具体能否提起诉讼以及如何提起诉讼，需根据裁定书的具体内容、相关法律规定及实际情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。