执行裁定书下来后，一般情况下不能再起诉。因为执行裁定书具有法律效力，表明纠纷已在该裁决层面得到了处理。不过，也存在一些例外情况：

1. 裁决确有错误：如果执行裁定书存在错误，如事实认定不清、法律适用错误等，并且这些错误符合法律规定的可以撤销或变更裁决的情形，那么当事人可以通过特定的司法程序申请撤销或变更裁决。在撤销或变更后，视具体情况决定是否可以进一步起诉。

2. 证据伪造：如果裁决所依据的证据是伪造的，或者存在其他严重影响裁决公正性的情形，当事人同样可以申请撤销或变更裁决，并考虑在撤销或变更后提起诉讼。

需要注意的是，申请撤销或变更裁决有严格的时间和条件限制，必须在法定期间内提出申请并符合相关规定。因此，如果当事人对执行裁定书有异议，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和可行的法律途径。

在实际操作中，如果当事人认为执行裁定书存在错误或不当之处，建议首先通过法律途径提出异议或申请复议，而不是直接尝试起诉。因为直接起诉可能会因不符合法律规定而被法院驳回，反而浪费了时间和精力。