在双方打架误伤第三方的情况下，追责是一个涉及民事、行政及刑事多个法律层面的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：

一、民事责任

1. 责任主体与连带责任：

   • 当双方打架误伤第三方时，打架双方通常被视为共同侵权人，需对第三方的损害承担连带责任。
   • 第三方有权选择向任何一方或双方共同要求赔偿，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用。

2. 责任划分：

   • 根据双方过错程度来担责。例如，一方过错较大，可能承担70%的责任，另一方则承担30%。
   • 若一方故意让第三方受伤，故意方需负主要责任，另一方负次要责任。
   • 若无法确定双方过错大小，则通常平均担责，各承担50%的责任。

3. 证据收集与追责程序：

   • 确定责任主体，明确过错方及其行为与第三方受伤之间的因果关系。
   • 收集现场监控、目击者证言、医疗记录等关键证据。
   • 尝试与责任方协商赔偿；协商不成时，可向法院提起诉讼。
   • 若法院作出有利于第三方的判决，责任方需按判决履行赔偿责任。

二、行政责任

• 若打架行为情节较轻，不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，则可能面临行政处罚。
• 处罚方式包括拘留和罚款，具体根据打架行为的严重程度和情节来决定。

三、刑事责任

• 若第三方的伤情达到轻伤以上，打架行为可能构成故意伤害罪。
• 需判断打架双方对伤害第三方的主观故意，包括双方均有伤害故意和一方存在伤害故意的情况。
• 量刑标准根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条来执行，根据伤害程度的不同，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，直至死刑的刑罚。

四、综合建议

• 在处理此类案件时，应综合考虑具体事实和证据，明确各方责任。
• 第三方应及时报警、就医并保留相关证据，以维护自己的合法权益。
• 建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助，确保自己的权益得到充分保障。

总之，双方打架误伤第三方时，需根据具体情况从民事、行政和刑事三个层面进行追责，并遵循相应的法律程序和规定来处理。