关于您提出的“病假途中可以请事假吗”的问题，这主要取决于您所在单位的具体规定以及相关的法律法规。以下是对此问题的详细解答：

一、病假与事假的定义及性质

1. 病假：通常是由于员工因病需要休息而请的假，需要凭医疗机构或特约医院开具的病情诊断证明，并由单位行政审核批准。病假期间的工资、福利待遇按相关规定办理。

2. 事假：则是员工因私事需要离开工作岗位而请的假，事假应当从严控制，并需要按照单位规定的程序进行审批。事假期间的工资待遇等也会受到一定影响。

二、病假途中请事假的可行性

1. 法规层面：从国家层面的法律法规来看，并没有明确规定病假途中不能请事假。但是，这并不意味着在任何情况下都可以随意请事假，因为具体能否请事假还需要考虑单位的具体规定。

2. 单位规定：不同的单位可能会有不同的规定，有些单位可能会允许在病假途中请事假，但会设置一定的条件或限制；而有些单位则可能明确禁止在病假途中请事假。因此，您需要查阅您所在单位的相关规定，以了解具体的请假政策。

三、请假时的注意事项

1. 履行请假手续：无论您请的是病假还是事假，都需要按照单位规定的程序履行请假手续，包括填写请假条、提供必要的证明文件等。

2. 遵守请假规定：在请假期间，您需要遵守单位的相关规定，如按时返回工作岗位、不从事与工作无关的活动等。否则，可能会被视为旷工或违反单位纪律而受到相应的处理。

四、建议

1. 查阅单位规定：首先，建议您查阅所在单位关于病假和事假的具体规定，以了解您是否有权在病假途中请事假以及相关的请假流程。

2. 与上级沟通：如果您确实需要在病假途中请事假，建议您及时与上级或人事部门沟通，说明您的具体情况和请假原因，并了解相关的请假手续和注意事项。

综上所述，病假途中是否可以请事假取决于您所在单位的具体规定和相关的法律法规。在请假前，建议您务必查阅单位规定并与上级或人事部门沟通确认。