涉嫌赌博被拘留五天期间，被拘留人一般不能随意打电话，除非经公安机关批准。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政拘留的情况：

   • 如果涉嫌赌博的行为未构成犯罪，而是属于违反治安管理行为，那么根据《治安管理处罚法》的规定，可能会被处以行政拘留，期限通常是五日以下，情节较为严重时，处十日以上十五日以下拘留，并同时并处五百元以上三千元以下罚款。
   • 在行政拘留期间，被拘留人经批准可以与近亲属通信、会见。实践中，通常允许被拘留人定期打电话与家人联系，但通话往往受到一定限制，如通话时间、次数等，且通话过程可能会受到监控。

2. 刑事拘留的情况：

   • 如果赌博行为构成犯罪，如聚众赌博、开设赌场等，那么可能会受到刑事拘留的处罚。刑事拘留的期限根据案情而定，最长可达到三十七日。
   • 在刑事拘留期间，被拘留人的通讯受到严格限制，一般不允许随意打电话。只有在经办案机关同意，并经公安机关批准后，委托的辩护律师才可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。

3. 特殊情况：

   • 在特殊情况下，如被拘留人的近亲属病重或死亡，或者配偶、父母、子女病危时，除案情重大的以外，经办案机关同意，并经公安机关批准，在严格监护的条件下，可能会允许被拘留人使用电话进行沟通。

综上所述，涉嫌赌博被拘留五天期间，被拘留人能否打电话取决于拘留的性质以及是否存在特殊情况。在大多数情况下，未经公安机关批准，被拘留人是不能随意打电话的。如果你或你的亲友面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以了解具体的法律规定和操作流程。