如果在看守所遭遇了被打的情况，这确实是一个严重且需要立即采取行动的问题。以下是我为您提供的详细处理步骤和建议，旨在帮助您保护自身权益并寻求法律援助。

一、立即报告并寻求医疗救助

1. 及时报告：挨打后，无论伤势轻重，都应第一时间向看守所的工作人员报告。详细描述被打的情况，包括时间、地点、经过以及可能的打人者特征。

2. 要求医疗救助：同时，要求看守所安排您进行就医检查。医疗诊断证明不仅是您健康状况的记录，也是后续处理事件的重要证据。

二、向看守所管理人员反映并要求处理

1. 详细报告：向看守所的管理人员详细反映被打的情况，包括所有已知的细节。要求看守所进行严查，并依据调查结果对打人者进行处理。

2. 申请取保候审（如适用）：如果您的身体受伤严重，可以考虑申请取保候审，以便在外接受更好的治疗并准备法律事宜。

三、保留证据与记录

1. 记住细节：在条件允许的情况下，尽量记住打人者的特征、现场情况，以及任何可能的目击者。这些信息对于后续的调查和处理至关重要。

2. 调取监控：如果现场有监控摄像头，应请求看守所调取相关录像资料作为证据。监控录像往往能提供最直接、最客观的证据。

四、向上级机关与监督部门反映

1. 向驻所检察室反映：向人民检察院驻看守所的检察室反映情况，请求检察机关介入调查。检察机关有责任监督看守所依法处理该事件，并保障在押人员的合法权益。

2. 向上级机关投诉控告：如果您对看守所的处理结果不满意，可以向看守所的上级机关进行投诉控告。上级机关将进行调查核实，并督促看守所依法处理。

3. 借助其他外部监督渠道：如政法委、信访部门等，也可以作为反映问题的合法渠道。这些部门通常具有更广泛的监督职能，能够为您提供更多的帮助和支持。

五、寻求法律援助

1. 告知家属：及时告知家属您被打的情况，让家属联系专业律师。律师可以为您提供法律建议，协助您收集证据，与相关部门沟通交涉，并在必要时代理提起诉讼。

2. 法律途径维权：通过法律途径要求打人者承担法律责任，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。律师将帮助您制定合适的维权策略，并代表您与相关部门进行交涉。

六、法律依据与打人者处理

1. 法律依据：根据《中华人民共和国看守所条例》和《中华人民共和国人民警察法》的相关规定，看守所必须保障在押人员的合法权益，严禁打骂、体罚、虐待人犯。人民警察也不得有刑讯逼供或体罚、虐待人犯等行为。

2. 打人者处理：看守所管理人员应立即制止打架行为，并采取必要措施保护在押人员安全。制止后，将依据相关法律法规对打人者进行处罚。如果打人者的行为构成犯罪，将依法追究其刑事责任。

七、后续关注与心理支持

1. 关注处理进展：持续关注事件的调查处理进展情况，确保您的权益得到充分保障。如果相关部门未能及时处理或处理不当，您可以继续向上级机关或监督部门反映情况。

2. 寻求心理支持：被打事件可能对您的心理造成一定影响。如果感到焦虑、恐惧或无助，可以寻求专业的心理支持或咨询帮助。

总之，如果您在看守所被打，务必保持冷静并按照上述步骤积极采取行动。相信法律会为您提供公正的裁决和保障，同时您也要积极维护自己的合法权益。