针对非法行医行为，卫生局会根据相关法律法规进行严肃处理，以确保医疗市场的规范有序和公众健康的安全。以下是详细的解答：
一、行政处罚
对于未取得医生执业资格或《医疗机构执业许可证》而擅自执业的，卫生局将采取以下行政处罚措施：
责令停止执业活动：
- 立即停止所有非法医疗活动，以防止继续对公众健康造成潜在威胁。
没收非法所得和药品、器械：
- 非法行医者的所有非法收入将被没收。
- 用于非法行医的药品、医疗器械等也将被一并收缴。
罚款：
- 情节较轻的，如偶尔在非正规场所提供简单医疗服务且未造成严重后果的，根据《医疗机构管理条例》第四十四条，可处以1万元以下的罚款。
- 情节严重的，如非法行医时间较长、多次受罚仍继续行医或造成患者人身伤害的，同样依据该条例，罚款金额可能更高，甚至可达1万元以上10万元以下。
二、刑事追责
对于非法行医行为严重损害就诊人身体健康或造成死亡的，将依法移送司法机关追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定：
- 情节严重的非法行医行为，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
三、取缔非法行医场所
卫生局将依法取缔非法行医的场所，包括：
- 对未经许可擅自设立的诊所、诊疗点等进行查封。
- 拆除相关医疗设施设备，以彻底消除非法行医的生存空间。
四、处理流程与监管预防
处理流程：
- 发现和接受举报：卫生局会积极接受公众的举报，并对举报信息进行核实。
- 调查取证：对涉嫌非法行医的地点和人员进行详细调查，收集相关证据。
- 初步审查与立案：根据调查取证结果，进行初步审查，并决定是否立案处理。
- 行政处罚（如需）：对确认存在非法行医行为的，依法进行行政处罚。
- 移送司法机关（如构成犯罪）：对涉嫌犯罪的非法行医行为，依法移送司法机关处理。
- 结案与公示：处理完毕后，进行结案，并将处理结果向社会公示。
加强监管与预防：
- 卫生局将加强日常监管力度，提高巡查频率，以及时发现和制止非法行医行为。
- 加大宣传教育力度，提高公众对非法行医危害性的认识，鼓励公众选择正规医疗机构就医。
综上所述，卫生局对非法行医行为将采取严格的法律制裁和监管措施。公众应提高警惕，选择正规医疗机构就医，共同维护医疗秩序和保障自身健康权益。