结论：公司被执行时，其法定代表人（通常称为“法人”）是否会被限制高消费（限高），取决于多种因素，包括公司是否履行了生效法律文书确定的义务、法人是否存在过错或特定违法行为等。以下是对此问题的详细分析：
一、通常不会被限高的情况
公司作为独立的法人主体，以其自身财产对外承担责任。在一般情况下，如果法人能够证明自己对公司的债务履行等相关问题不存在过错，且未实施妨碍执行的行为，那么他们通常不会直接因为公司被执行而被限制高消费。这是因为法人的个人财产与公司财产在法律上是分离的，除非法人个人存在过错或违法行为。
二、可能会被限高的情况及法律依据
未履行生效法律文书义务：
- 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，若公司未按判决或裁定等生效法律文书指定的期间履行给付义务，且具备履行能力却拒不履行，法院有权对公司法人采取限高措施。这是因为法人作为公司的代表，需对公司未履行的法律义务承担相应责任。
有能力拒不履行：
- 如果公司明明有资金或资产可以履行债务，却故意拖延或拒绝支付，此时法人同样面临被限高的风险。这种行为被视为对法律义务的漠视，法院会采取相应措施予以惩戒。
妨碍、抗拒执行：
- 公司通过伪造证据、暴力威胁等手段阻碍法院执行工作，法人将被限高。这种行为严重干扰了司法秩序，法院会依法对相关责任人进行处罚。
虚假诉讼、仲裁：
- 公司与他人串通进行虚假诉讼或仲裁，以逃避债务履行，法人也将受到限高处罚。这种行为损害了债权人的合法权益，破坏了市场经济的公平竞争环境，法院会予以严厉打击。
影响债务履行的直接责任人员或实际控制人：
- 如果法人被认定为影响债务履行的直接责任人员或实际控制人，他们同样可能被限制高消费。此外，如果执行法官认为法人的行为可能影响到案子的执行，也有可能对其采取限制高消费的措施。
三、解除限高的途径
- 履行义务：最直接且根本的方式是全面履行生效法律文书确定的义务。一旦公司履行了债务，法人被限高的措施将随之解除。
- 提供担保：在某些情况下，被执行人可提供可靠的执行担保，并经申请执行人同意，以暂时解除限高。这需要法人与公司共同协商，并找到合适的担保人或担保物。
- 达成和解：与申请执行人达成和解协议，并按协议约定按期履行义务，也可申请解除限高。这需要双方进行充分的沟通和协商，以达成互利共赢的解决方案。
四、实际案例与司法实践
- 在司法实践中，通常只会看到被执行人及其法定代表人被限制高消费。其他股东及公司相关人员，如董事、监事等，一般不会被限制高消费，除非申请执行人主动提出申请，要求对相关人员进行限制高消费。
- 例如，某公司因合同纠纷被法院判决支付巨额赔偿，但公司拒不履行义务。法院随后对公司及其法定代表人采取了限高措施，包括禁止乘坐飞机、高铁等高端交通工具，禁止在星级宾馆消费等。直到公司履行了债务，法定代表人的限高措施才得以解除。
五、建议与风险提示
- 积极履行义务：公司应严格遵守法律法规，积极履行法律义务，以避免被执行及法定代表人被限高。这有助于维护公司的声誉和信誉，促进公司的长期发展。
- 加强内部管理：公司应加强内部管理，防止因管理不善导致纠纷发生。这包括完善公司治理结构、加强财务管理、规范合同管理等措施。
- 及时寻求法律援助：如果公司或法人不幸被限高，应及时寻求法律援助，通过合法途径争取解除限高措施。这有助于保护公司或法人的合法权益，减少不必要的损失。
综上所述，公司被执行时，其法定代表人是否会被限制高消费取决于多种因素。在面对此类问题时，应综合考虑各方面因素并咨询专业法律意见以做出准确判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。