针对您提出的“劳动欠薪找哪个部门最快处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
在遭遇劳动欠薪时，为了快速有效地解决问题，您可以考虑以下几个途径：
一、协商调解
首先，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解，让用人单位尽快支付欠薪。这是最直接、最快捷的方式，如果协商成功，可以节省大量时间和精力。
二、投诉举报
如果协商无果，您可以向相关部门进行投诉举报。以下是几个常用的投诉举报渠道：
劳动保障监察部门：
- 您可以到当地劳动保障监察窗口进行投诉，或者通过信件、电话方式递交投诉。
- 不知道电话的话，可以直接拨打12333，这是劳动保障监察部门的热线，他们会为您提供帮助。
- 投诉时，请准备好相关证据，如工资条、工作证、劳动合同等，以便证明您的劳动关系和欠薪事实。
全国根治欠薪线索反映平台：
- 您可以通过“国务院客户端”小程序，找到【便民服务】点开【更多】，在上方菜单栏找到【投诉】，点击【欠薪线索反映】版块进行线索反映。
- 平台收到线索后会自动分发至用工所在地的人社部门进行处理，您的个人信息会受到保护。
工会组织：
- 您也可以拨打12351，这是工会组织的热线，他们会为您提供法律援助和维权支持。
三、法律武器
如果投诉举报后问题仍未得到解决，您可以考虑使用法律武器来维护自己的权益：
劳动仲裁：
- 您可以向有管辖权的劳动人事争议仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付欠薪。
- 在劳动关系存续期间因拖欠工资发生争议的，应当自劳动关系终止之日起一年内申请仲裁。
法院诉讼：
- 如果仲裁后用人单位仍不执行裁决，您可以向法院提起诉讼，要求法院强制执行。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条第二款的规定，用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令。
四、申请免费法律援助
如果您在维权过程中遇到经济困难，可以向所在地的法律援助机构提出申请，他们会为您提供免费的法律援助服务。
总结建议：
- 在遭遇欠薪时，首先尝试与用人单位协商解决。
- 如果协商无果，及时向劳动保障监察部门、全国根治欠薪线索反映平台或工会组织进行投诉举报。
- 如果问题仍未得到解决，考虑使用法律武器来维护自己的权益，包括劳动仲裁和法院诉讼。
- 如果经济困难，可以申请免费法律援助。
希望以上解答能够帮助您快速有效地解决劳动欠薪问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。