结论前置：父母承包的责任田本身不能直接被子女继承，但根据承包方式和具体情况，子女在承包期内可能有权继续承包或继承承包收益。下面我将从多个角度为您详细分析：

一、责任田的性质与所有权归属

责任田是农村集体经济组织分给农户承包的土地，其所有权属于集体经济组织，农户通过承包方式获得的是土地承包经营权，而非土地所有权。这种承包关系是基于农户与集体经济组织之间的合同约定，具有特定的身份属性，即承包方必须是本集体经济组织的农户。

二、继承法的相关规定与责任田的特殊性

根据《中华人民共和国民法典》关于继承的规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。由于责任田的所有权不属于个人，因此不能作为遗产被直接继承。然而，责任田的承包经营权虽然不属于个人财产，但在承包期内，其经营收益（如农作物收成、租金等）属于个人合法财产，可以依法继承。

三、农村土地承包法的具体规定与子女权益

1. 家庭承包：

   • 家庭承包的土地是以户为单位进行承包的，承包方是本集体经济组织的农户。当家庭中部分成员（如父母）去世时，由于承包方（农户）仍然存在，其他家庭成员（如子女）在承包期内有权继续承包该土地。但需注意，若子女已非本村户口，则可能无法继续承包，因为承包经营权与集体经济组织成员身份紧密相关。
   • 若农户家庭成员全部去世，土地承包经营权消灭，由发包方（集体经济组织）收回承包地。此时，子女无法继续承包或继承。

2. 其他方式承包：

   • 若父母是通过招标、拍卖、公开协商等方式取得的荒山、荒沟、荒丘、荒滩等农村土地的承包经营权，这种承包方式更多地体现了市场竞争因素。在承包期内，父母去世后，子女可以继续承包，并有权继承父母应得的承包收益。

四、特殊情况：林地承包

对于林地承包，法律有特殊规定。根据《中华人民共和国农村土地承包法》，林地承包的承包人死亡，其继承人可以在承包期内继续承包。这是因为林地承包通常涉及较长的投资周期和林业生产特点，法律为了保护承包人及其继承人的利益，作出了这样的特殊规定。

五、承包收益的继承与实际操作建议

无论何种承包方式，父母去世后，其应得的承包收益（如农作物收成、租金等）均可由子女依法继承。这符合《中华人民共和国民法典》中关于遗产继承的规定。在实际操作中，建议子女在父母去世后，及时与集体经济组织沟通，了解承包地的具体情况和继承流程，确保自身权益得到保障。

综合建议：在处理父母承包的责任田是否可以继承的问题时，子女应综合考虑承包方式、自身户口情况以及是否存在特殊规定等因素。若对具体法律条款或继承流程有疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和指导。