父母的责任山可以继承。在我国，山林属于林地的一种，其承包经营权是可以依法继承的。如果父母通过合法途径取得了山林的承包经营权，在承包期内，其子女作为继承人可以继续承包经营这片山林。不过，继承的只是山林的承包经营权，并非林地的所有权，因为林地属于国家或者集体所有，个人不享有所有权。

以下是关于此问题的详细分析：

1. 继承权的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。虽然林地所有权不属于个人，但承包经营权作为用益物权，是可以依法继承的。
   • 《中华人民共和国农村土地承包法》也明确规定，林地承包的承包人死亡，其继承人可以在承包期内继续承包。

2. 继承的具体内容：

   • 子女继承的是父母对责任山的承包经营权，包括使用、收益和土地承包经营权流转的权利，以及承包地被依法征收、征用、占用的，有权依法获得相应补偿的权利。
   • 继承后，子女需要按照相关法律法规的规定，合理经营管理山林，如进行造林育林、森林保护等相关工作，并且要遵守当地林业部门关于山林管理的各项规章制度。

3. 特殊情况处理：

   • 如果子女已非本村户口，可能会影响继续承包的权利，具体需根据当地政策和法律法规来确定。
   • 如果存在多个继承人，应协商确定继承方式，或按照法定继承顺序和份额进行分配。

综上所述，父母的责任山是可以继承的，但继承的是承包经营权而非所有权。在继承过程中，应遵守相关法律法规和政策规定，确保继承的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。