面对工厂上班时家中有事请假不批的情况，你可以采取以下综合措施来合理、有效地维护自己的权益：

1. 与工厂充分沟通协商

   • 明确表达请假原因：首先，向直接主管详细、诚实地说明请假的原因，比如家中有紧急事务需要处理，并提供必要的证明材料，如家庭紧急情况的说明、相关机构的通知等。同时，可以提出合理的解决方案，比如建议同事代班、线上处理工作等，以减轻对工作的负面影响。
   • 了解并遵守请假流程：熟悉公司的请假流程，包括提前申请、明确请假事由和时间等。如果直接主管不批准，可以尝试向上级领导或人力资源部门反映情况，寻求更公正的处理。在沟通过程中，保持礼貌和尊重，避免情绪化行为。
   • 依据法律法规和公司规定：了解《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规中关于休息休假的规定，以及公司员工手册、规章制度中关于请假的具体规定。确保自己的请假申请符合法律法规和公司规定，增加获批的可能性。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 如果工厂无故不批准合理的请假申请，且违反了劳动法律法规或公司规定，你有权向当地劳动监察大队投诉。投诉时，提供充分的证据材料，如请假申请记录、与工厂沟通的聊天记录或邮件、家庭紧急情况的证明等，以支持自己的诉求。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼

   • 如果经过上述途径问题仍未得到解决，你可以考虑申请劳动仲裁或者提起诉讼来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼前，进一步收集证据，确保自己的主张有充分的法律依据和事实支持。这包括请假申请的记录、与工厂的沟通记录、家庭紧急情况的证明等。

4. 其他建议

   • 保持冷静与理性：在处理请假不批的问题时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化行为影响问题的解决，通过合法途径维权，避免采取过激行为导致不必要的法律纠纷。
   • 留存相关证据：在请假及后续沟通过程中，留存所有相关的沟通记录、请假申请记录等证据。这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用，有助于证明你的请假申请是合理且符合规定的。
   • 考虑调整请假计划或采用调休方式：如果请假不是非常紧急，可以考虑调整请假时间，选择一个工作任务相对较少、对团队影响较小的时期再提出申请。或者，查看自己是否有未使用的调休假期，尝试用调休来代替请假，这样可能更容易得到批准。

行动建议：

• 首先，尝试与工厂进行充分沟通，明确表达请假原因，并提供必要的证明材料。
• 如果沟通无果，了解并遵守请假流程，尝试向上级领导或人力资源部门反映情况。
• 若问题仍未解决，考虑向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁、提起诉讼来维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，保持冷静理性，留存好相关证据。

面对此类问题，务必确保自己的行为符合法律法规和公司规定，通过合法途径维护自己的权益。如果你在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。