结论前置：小区的游泳池物业是否可以对外承包，需综合考虑产权归属、法律规定、合同约定及小区管理规定等多方面因素。未经法定程序和业主同意，物业不得擅自对外承包属于业主共有的游泳池。
一、从建筑物区分所有权的角度分析
一般原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分，如小区内的游泳池，享有共有和共同管理的权利。因此，如果游泳池属于业主共有部分，物业未经业主大会或符合法定比例的业主同意（即经参与表决专有部分面积过半数的业主且参与表决人数过半数的业主同意），不得擅自对外承包。
例外情况：在满足法定条件，如经过业主大会同意，且承包行为不损害业主利益的情况下，物业可以将游泳池对外承包，并将所得收益用于补充专项维修资金或者业主共同决定的其他用途，此时行为合法。
二、从物业服务合同的角度分析
合同约束力：物业服务合同是物业与业主之间的重要法律文件，对双方具有法律约束力。因此，合同中关于游泳池承包的约定是判断物业是否有权承包的重要依据。
合同约定分析：如果合同中明确禁止物业将游泳池对外承包，则物业的承包行为构成违约，业主有权要求物业停止违约行为并承担相应的法律责任。若合同中没有禁止性约定，且在不损害业主利益、遵循法定程序的前提下，物业可以对外承包。
三、考虑小区管理规定或业主公约
小区的管理规定或业主公约可能包含对公共设施如游泳池的使用和管理要求。这些规定或公约是业主共同制定的，对全体业主具有约束力。若存在明确禁止或限制物业将游泳池对外承包的规定，物业必须遵守，否则将面临业主的质疑和可能的法律责任。
四、承包程序的合法性
即使物业有权对外承包游泳池，也应遵循公平、公正、公开的原则，通过公开招标、竞价等方式选择承包商。同时，确保承包合同内容明确、合法，不损害业主的合法权益。如果承包程序不合法或合同内容存在瑕疵，业主有权要求物业重新进行承包或承担相应的法律责任。
五、安全与卫生考量
物业在对外承包游泳池时，还需严格审查承包商的资质和能力。确保承包商具备管理运营游泳池的专业能力和经验，能够妥善管理运营游泳池，保障游泳者的安全和健康。如果因承包商的管理不善导致游泳者受伤或发生其他安全事故，物业和承包商可能需要共同承担法律责任。
综合建议：在实际操作中，建议物业和业主充分沟通，明确游泳池的产权归属、使用和管理要求。在遵循相关法律法规和合同约定的前提下，确保承包行为的合法性和合理性。如有疑问或争议，业主可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。