离职时面对竞业协议，劳动者有权根据自身情况和协议内容决定是否签订，若协议不合理或违法，劳动者可以拒绝签订。以下是对此问题的详细分析：

一、竞业协议的基本概述与法律依据

竞业协议，是用人单位与劳动者之间达成的一种协议，旨在限制劳动者在离职后一定期限内从事与原单位业务相竞争的工作，以保护原单位的商业秘密和合法权益。根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条和第二十四条的规定，用人单位可以与高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员约定竞业限制条款，并需在竞业限制期限内按月给予经济补偿。

二、劳动者有权拒绝签订竞业协议的情形

1. 非法定对象：如果劳动者不属于法律规定的可以约定竞业限制的人员范围（如普通员工），则有权拒绝签订竞业协议。因为竞业限制协议主要针对的是那些可能接触到用人单位商业秘密或核心技术的高级管理人员、技术人员等。

2. 未提供经济补偿：用人单位若未在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿，劳动者也有权拒绝签订该协议。竞业限制协议限制了劳动者的就业选择，用人单位应当为此提供相应的经济补偿，这是对劳动者因限制而遭受损失的合理补偿。

3. 协议内容显失公平：如果竞业协议的内容对劳动者极为不利，如限制期限过长（一般不超过两年）、地域范围过广、竞业限制的范围过于宽泛等，导致双方权利义务不对等，劳动者同样有权拒绝签订。因为合理的竞业限制协议应当平衡用人单位和劳动者的利益，避免对劳动者造成过大的负担。

三、拒绝签订竞业协议的可能后果

1. 无直接法律后果：对于非法定对象或用人单位未提供经济补偿的情况，劳动者拒绝签订竞业协议通常不会产生直接的法律后果。因为竞业限制协议并非劳动合同的必备条款，劳动者有权根据自身情况决定是否接受。

2. 可能影响劳动关系：在某些情况下，用人单位可能会将签订竞业协议作为离职的条件之一。然而，这并不意味着劳动者必须接受不合理的协议条款。如果因此产生劳动争议，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。例如，如果用人单位以不签订竞业协议为由拒绝办理离职手续或扣发工资等，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

四、劳动者的应对措施与建议

1. 仔细审查协议条款：在面对竞业协议时，劳动者应认真阅读并理解协议中的各项条款，特别是限制范围、期限、经济补偿和违约责任等关键内容。如发现不合理或不合法的条款，可与用人单位协商修改或拒绝签订。

2. 与用人单位协商：针对补偿标准、范围和期限等条款进行协商，争取更有利的条件。例如，可以要求用人单位提高经济补偿标准或缩短竞业限制期限等。

3. 考虑自身情况决定是否签订：若遵守协议不会对职业发展造成重大不利影响，且补偿合理，可考虑签订。但若协议限制严重阻碍就业选择，且无法协商解决，劳动者有权拒绝签订，并通过劳动监察部门投诉或劳动仲裁维护权益。

4. 了解法律后果：在决定是否签订竞业协议前，劳动者应了解违反协议可能面临的法律后果，包括支付违约金、赔偿损失等。这有助于劳动者做出更明智的决策。

总之，离职时面对竞业协议，劳动者应综合考虑自身情况、协议条款的合理性以及可能的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。