结论前置：离职时面对竞业协议，您有权选择是否签订，这并非强制性的。不过，是否拒签需结合具体情况和法律规定来综合判断。

一、劳动者有权拒签竞业协议的情形

1. 非法定竞业限制对象：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十四条，竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。如果您不属于这些人员范畴，即非法定竞业限制对象，那么您有权拒绝签订竞业协议。

2. 未提供经济补偿：

   • 竞业协议限制了您的就业选择，用人单位应当为此提供相应的经济补偿。如果用人单位未在竞业限制期限内按月给予您经济补偿，您有权拒绝签订该协议。这是对您因限制而可能遭受损失的合理补偿。

3. 协议内容显失公平：

   • 如果竞业协议的内容对您极为不利，如限制期限过长（一般不超过两年）、地域范围过广、竞业限制的范围过于宽泛等，导致双方权利义务不对等，您同样有权拒绝签订。因为合理的竞业限制应当是在保护用人单位商业秘密的同时，不过分限制劳动者的就业权利。

二、拒签竞业协议的可能后果

1. 一般情况：

   • 在一般情况下，如果您拒绝签订合理的竞业协议，用人单位可能会选择不录用您（如果是在入职前要求签订）或采取其他措施（如调整岗位、降低薪资等，但这些措施需合法且合理）。然而，这是用人单位的自主权，您从法律上享有拒绝的权利。

2. 特殊情况：

   • 对于掌握商业秘密、核心技术等关键信息的高级管理人员、技术人员等，即使拒绝签订竞业协议，也需遵守法定的保密义务。如果违反保密义务，可能引发法律责任，如赔偿用人单位因此遭受的损失。

三、签订竞业协议后的法律责任

• 如果您选择了签订竞业协议，就必须严格遵守其中的约定。违反协议中的规定，如到与原单位有竞争关系的其他用人单位工作或自己开业生产、经营同类产品、从事同类业务，可能会导致相应的法律责任和经济赔偿。
• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条，劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。因此，在签订竞业协议前，请务必仔细审查协议内容，确保自己能够遵守其中的所有条款。

四、建议与注意事项

• 仔细审查协议内容：在签订竞业协议前，请务必仔细阅读并理解协议中的所有条款，包括限制期限、地域范围、竞业限制的范围以及经济补偿等。
• 咨询专业意见：如果您对竞业协议的内容有疑问或不确定，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况和法律规定给出专业的建议。
• 保留相关证据：如果用人单位强迫您签订竞业协议或因此采取不利措施，请务必保留相关证据，如书面通知、聊天记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。

总之，离职时面对竞业协议，您有权根据自身情况和法律规定选择是否签订。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。