退休时发现参加工作时间被推后一个月，这确实是一个需要重视的问题，因为它可能直接影响到您的退休待遇和工龄计算。针对这一情况，我为您提供以下几点分析和建议：

1. 核实信息来源与准确性：

   • 首先，您需要确认这一信息的来源是否可靠，比如是来自社保部门的通知、单位的人事档案还是其他渠道。
   • 接着，核实这一信息的准确性。您可以向单位的人事部门或社保部门查询您的原始档案，确认参加工作的确切时间。

2. 了解可能的影响：

   • 参加工作时间的推后可能会影响您的工龄计算，进而影响退休金的数额。工龄是计算退休金的重要因素之一，因此这一变化可能对您产生实质性的经济影响。
   • 另外，如果这一变化是由于单位或社保部门的错误导致的，您还有权要求更正并补发相应的待遇。

3. 采取行动：

   • 与单位沟通：如果发现是单位记录错误，您应首先与单位的人事部门沟通，要求他们更正您的参加工作时间，并出具相关证明。
   • 向社保部门申请更正：如果单位无法解决问题，或者您认为社保部门的记录有误，您可以向当地的社保部门提出申请，要求更正您的参加工作时间。在申请时，您需要提供充分的证据来支持您的主张，如入职通知书、劳动合同、工资单等。
   • 寻求法律援助：如果与单位或社保部门的沟通无果，您可以考虑寻求法律援助。作为专业律师，我可以帮助您分析案情，提供法律建议，并代表您与相关方进行协商或提起诉讼。

4. 注意事项：

   • 在处理这一问题时，您需要保持冷静和理性，避免与单位或社保部门发生不必要的冲突。
   • 同时，您需要妥善保管好所有与参加工作时间相关的证据和文件，以备不时之需。

针对您可能关心的具体法律后果和补救措施，我进一步说明如下：

• 如果因为参加工作时间被推后而导致退休金减少，您有权要求单位或社保部门补发差额部分。这通常需要通过法律程序来实现，但在此之前，您可以先尝试与相关方进行协商。
• 如果单位或社保部门拒绝更正或补发待遇，您可以考虑提起行政诉讼或民事诉讼来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的参加工作时间被错误记录，并要求法院判决相关方更正记录并补发待遇。

最后，我建议您尽快采取行动来核实和更正您的参加工作时间。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。