私立学校的教师有产假期。根据《女职工劳动保护特别规定》，中华人民共和国境内的国家机关、企业、事业单位、社会团体、个体经济组织以及其他社会组织等用人单位及其女职工，都适用该规定。这意味着，无论是公立学校还是私立学校的教师，只要是女职工，都依法享有产假。

具体来说，女职工生育可享受98天的基础产假，其中产前可以休假15天。如果难产，可增加产假15天；如果生育多胞胎，每多生育1个婴儿，可增加产假15天。此外，对于符合法律、法规规定生育子女的夫妻，女方还可能依法增加额外的产假天数，具体根据当地政策而定。

在产假期间，用人单位不得降低女职工的工资、辞退或者以其他形式解除劳动合同。同时，女职工产假期间的生育津贴，如果已参加生育保险，由生育保险基金支付；如果未参加生育保险，则由用人单位支付。

综上所述，私立学校的教师作为女职工，依法享有产假期及相应的待遇保障。如果私立学校未按规定给予教师产假或降低其产假期间的待遇，教师有权依法维护自己的合法权益。