结论前置：刑事案件多久不再追究，主要取决于犯罪行为的法定最高刑以及是否存在不受追诉时效限制的特殊情况。一般来说，犯罪行为经过法定的追诉时效期限后，将不再追究刑事责任，但特殊情况下可能不受此限制。
一、追诉时效的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，不同刑期对应的追诉时效如下：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的：犯罪行为经过五年后，一般不再追究刑事责任。例如，轻微的盗窃罪，若其法定最高刑为三年有期徒刑，则五年后通常不再追诉。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：犯罪行为经过十年后，通常不再进行刑事责任追究。如某些诈骗罪，若其法定最高刑为七年有期徒刑，则十年后一般不再追诉。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的：犯罪行为经过十五年后，一般不再追究刑事责任。例如，严重的经济犯罪，若其法定最高刑为十二年有期徒刑，则十五年后通常不再追诉。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的：犯罪行为经过二十年后，若没有特殊情况，就不再追究刑事责任。但若存在必须追诉的理由，需报请最高人民检察院核准后方可追诉。
二、不受追诉时效限制的特殊情况
尽管有上述时效规定，但在某些特殊情况下，追诉时效可能会不受限制：
立案侦查或受理案件后的逃避行为：根据《中华人民共和国刑法》第八十八条，若在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，将不受追诉期限的限制。这意味着，无论过去多少年，只要犯罪嫌疑人被捕获，都可以追究其刑事责任。
被害人控告与不予立案的情况：若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保犯罪不会因时效问题而逃脱法律的制裁。
三、追诉时效的起算与中断
起算时间：追诉期限从犯罪之日起计算。对于连续或继续状态的犯罪行为，则从犯罪行为终了之日起计算。
中断与重新计算：在追诉期限以内，如果犯罪嫌疑人再次犯罪，前罪的追诉期限将从犯后罪之日起计算。这意味着，新的犯罪行为会“中断”前罪的追诉时效，并重新开始计时。
四、实际案例与法律后果
以一起经济犯罪案件为例，若该案件的法定最高刑为十年有期徒刑，则追诉时效为十五年。若在这十五年内，犯罪嫌疑人未再次犯罪，且未逃避侦查或审判，则十五年后，该案件将不再追究刑事责任。然而，若犯罪嫌疑人在追诉期限内再次犯罪，或者逃避侦查或审判，则前罪的追诉时效将重新计算或不受限制。
超过追诉时效，意味着司法机关不能再行使求刑权、量刑权与行刑权，也不能适用非刑罚的法律后果，从而导致法律后果的消灭。
五、建议与进一步思考
了解法律条款：对于涉及刑事案件的个人或企业，应深入了解《中华人民共和国刑法》中关于追诉时效的规定，以便更好地维护自身权益。
及时咨询：若您或您身边的人面临类似问题，或有任何关于刑事案件追诉时效的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律意见。
注意特殊情况：在涉及刑事案件时，应特别注意是否存在不受追诉时效限制的特殊情况，如逃避侦查或审判、被害人控告与不予立案等，以便及时采取应对措施。
综上所述，刑事案件多久不再追究，取决于犯罪行为的法定最高刑以及是否存在不受追诉时效限制的特殊情况。在实际操作中，应综合考虑各种因素，以便更好地维护自身权益。