结论前置：父亲去世后，其合法继承人完全有权要求债务人偿还欠款。这一过程涉及遗产继承与债权处理的法律问题，继承人需依据相关法律法规，采取适当方式主张债权。下面我将从多个角度为您详细分析：

一、法律依据与继承顺序

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产包括自然人死亡时遗留的个人合法财产，其中便包含生前的债权。因此，别人欠父亲的钱属于父亲的合法财产权益，可作为遗产由继承人继承。

具体继承顺序如下：

• 第一顺序：配偶、子女、父母；
• 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，首先由第一顺序继承人继承；若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承。这意味着，作为父亲的子女，您有权继承该债权，并向债务人主张还款。

二、债权主张方式

在主张债权时，您可以采取以下方式：

1. 直接协商：

   • 与债务人取得联系，表明父亲去世的事实及自己作为合法继承人的身份。
   • 在协商过程中，建议形成书面沟通记录，如短信、微信或书面函件，明确欠款金额、借款时间等关键信息。

2. 发送催款函：

   • 若直接协商无果，可委托律师向债务人发送正式的催款函，提出明确的还款要求，并告知不还款可能面临的法律后果。

3. 提起诉讼：

   • 若债务人仍拒绝还款，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼中，需提供充分证据支持自己的主张，如借条、借款合同、转账记录、聊天记录等。

三、证据的重要性

在追讨欠款前，务必确认欠款是否存在有效的证据，如借据、合同或其他书面文件。这些证据将极大地支持您的主张。如果缺乏有效证据，可能会增加追讨欠款的难度。因此，在处理此类事务时，请务必重视证据的收集和保存。

四、特殊情况处理

1. 债务人拒绝还款：

   • 如果债务人拒绝还款，并且您已经采取了上述措施仍无果，那么提起诉讼可能是必要的。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律进行判决，并强制债务人履行还款义务。

2. 债务人无力还款：

   • 如果债务人确实无力还款，您可以考虑与债务人协商分期还款或减免部分债务。但请注意，这需要债务人同意并签订书面协议，以确保您的权益得到保障。

3. 多个继承人情况：

   • 如果父亲有多个继承人，那么债权将由所有继承人共同继承。在主张债权时，需要所有继承人协商一致或按照法定程序进行分配。

五、法律建议

1. 及时主张债权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，在发现债务人欠款后，请及时主张债权，以免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。

2. 咨询专业律师：

   • 在处理此类事务时，由于可能涉及复杂的法律问题，如诉讼时效、证据的合法性等，我建议您直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，父亲去世后，其合法继承人完全有权要求债务人偿还欠款。在主张债权的过程中，您应依据相关法律法规，采取适当的方式，并确保拥有充分的证据来支持自己的主张。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。