当一方老人过世，而另一方老人仍然在世时，关于财产的处理，我们需要综合考虑多个方面，以确保财产分配的公正与合法。以下是对这一问题的详细解答：

一、特别约定优先

首先，我们要查看两位老人生前是否通过遗嘱、赠与合同或夫妻财产约定等方式，明确了财产的归属和处理方式。如果存在这样的特别约定，那么财产的分配应当优先遵循这些约定。

二、夫妻共同财产的分割

在无特别约定的情况下，我们需要依据《婚姻法》的相关规定来处理夫妻共同财产。夫妻关系存续期间取得的财产，如工资、奖金、生产经营收益、知识产权收益等，一般属于夫妻共同财产。在分割时，我们会将共同财产的一半分出为在世老人所有，剩余的另一半则作为过世老人的遗产进行分配。

三、过世老人遗产的处理

1. 有遗嘱的情况：

   • 如果过世老人生前立下了合法有效的遗嘱，那么其遗产将按照遗嘱内容进行分配。遗嘱可以指定特定继承人继承全部或部分遗产，也可以捐赠给他人或公益组织。

2. 没有遗嘱的情况：

   • 如果没有遗嘱，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在同一顺序继承人中，继承遗产的份额一般均等。但特殊情况下，如生活困难、缺乏劳动能力或尽主要扶养义务的继承人，可以适当调整其继承份额。

四、特殊情况的考虑

1. 夫妻财产约定：

   • 如果夫妻双方生前签订了财产协议，明确某些财产的归属或分配比例，那么这些约定应当优先遵循。

2. 债务问题：

   • 在分配遗产前，我们还需要考虑过世老人是否留有债务。继承人在继承遗产的范围内，需要对被继承人的债务承担清偿责任。这意味着，如果遗产不足以清偿债务，继承人可能需要用自己的其他财产来清偿。

五、实际操作建议

1. 协商处理：

   • 继承人之间可以协商确定遗产的分配方式，以减少纠纷和矛盾。通过友好协商，可以达成双方都能接受的分配方案。

2. 法律咨询：

   • 在处理财产问题时，建议咨询专业律师以获取具体和准确的法律意见。律师可以根据具体情况提供针对性的建议，确保财产的合法处理。

综上所述，处理一方老人过世后的财产问题需要综合考虑夫妻间的特别约定、法律规定以及实际情况。通过遵循法律原则、协商处理和寻求法律咨询，我们可以确保财产分配的公正与合法。