结论：前科超过二十年，一般情况下不能直接开具无犯罪记录证明，但存在特定情形或例外规定时可能有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
根据我国相关法律法规，无犯罪记录证明是用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。这一证明的开具通常与个人的犯罪历史直接相关，且不受时间久远的自然消解影响。即，无论前科发生多久之前，只要曾经有过犯罪记录，原则上都不能直接开具无犯罪记录证明。
二、特定情形或例外规定
尽管存在上述一般原则，但在某些特定情形或例外规定下，可能存在开具无犯罪记录证明的可能性。这些情形或规定可能因地区、政策或具体案件而有所不同，包括但不限于：
犯罪记录封存或注销：
- 在某些情况下，如果犯罪记录被依法封存或注销，那么个人可能有机会开具无犯罪记录证明。但这通常需要满足一定的条件，如犯罪时未成年、犯罪情节轻微、经过一定期限的考察期等。
- 然而，即使犯罪记录被封存或注销，也并不意味着可以完全无视过去的犯罪历史。在特定情况下，如涉及国家安全、重大公共利益等，相关机构仍可能查询并考虑个人的犯罪历史。
政策或法规的特别规定：
- 某些地区或行业可能出台了特别的政策或法规，允许在特定条件下开具无犯罪记录证明。例如，对于某些非暴力犯罪、过失犯罪或已经过长期改造和考察的犯罪者，可能给予一定的宽容和机会。
- 但这些特别规定通常具有地域性和行业性，且需要满足严格的条件和程序。
司法实践中的灵活处理：
- 在司法实践中，有时也会根据具体情况进行灵活处理。例如，对于某些已经深刻反省、积极改造并为社会做出贡献的犯罪者，相关机构可能在开具无犯罪记录证明时给予一定的考虑。
- 但这种灵活处理并不是普遍现象，且需要满足一定的条件和程序。
三、法律建议
了解当地政策和法规：
- 由于不同地区和行业可能存在不同的政策和法规，因此建议首先了解当地的具体规定和要求。
咨询相关机构：
- 如果需要开具无犯罪记录证明，建议直接咨询当地公安机关或相关机构，了解具体的申请条件和程序。
准备相关材料：
- 根据当地政策和法规的要求，准备相关的申请材料，如身份证明、犯罪记录查询申请表等。
寻求法律帮助：
- 如果在申请过程中遇到困难或问题，建议寻求专业律师的法律帮助，以确保自己的权益得到保障。
最后，前科超过二十年并不能直接决定能否开具无犯罪记录证明。这取决于多种因素，包括当地的政策和法规、个人的犯罪历史以及具体的申请条件和程序等。因此，如果你有这方面的需求，建议直接咨询当地公安机关或相关机构，并寻求专业律师的法律帮助。