前科超过40年，在一般情况下，若符合相关条件，是可以开具无犯罪记录证明的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律背景与规定
无犯罪记录证明的定义：无犯罪记录证明是由公安机关开具的，用于证明公民在一定时期内没有犯罪记录的法律文件。它通常用于出国、就业、升学等场合，以证明申请人的品行和背景。
相关法律法规：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，犯罪记录是指经人民法院生效裁判文书确认有罪的事实。对于已经服刑完毕且未再犯罪的公民，其犯罪记录并不会因时间的流逝而自动消除，但在特定情况下，可以开具无犯罪记录证明。
二、开具无犯罪记录证明的条件
时间条件：虽然法律并未明确规定前科超过多少年可以开具无犯罪记录证明，但通常来说，如果公民在服刑完毕后长时间内（如数十年）未再犯罪，且符合其他开具条件，公安机关会考虑为其开具无犯罪记录证明。40年的时间跨度，在一般情况下，是足够长的，以证明公民在较长时间内没有再犯罪。
行为条件：公民在服刑完毕后，必须严格遵守法律法规，未再从事任何违法犯罪活动。这是开具无犯罪记录证明的基本前提。
申请条件：公民需要向公安机关提出开具无犯罪记录证明的申请，并按照公安机关的要求提供相关材料，如身份证明、申请表等。
三、实际操作中的考虑因素
公安机关的裁量权：虽然法律为开具无犯罪记录证明提供了一定的框架，但具体操作中，公安机关仍有一定的裁量权。他们会根据公民的具体情况、申请用途以及社会背景等因素进行综合考量。
特殊情况的处理：对于某些特殊情况，如公民曾因犯罪被判处重刑或涉及严重暴力犯罪等，公安机关可能会更加谨慎地处理其开具无犯罪记录证明的申请。然而，这并不意味着这些公民永远无法开具无犯罪记录证明，而是需要他们在满足更多条件或经过更长时间后，才有可能获得批准。
四、建议与注意事项
提前了解政策：在申请开具无犯罪记录证明前，建议公民提前了解当地公安机关的具体政策和要求，以便更好地准备申请材料和满足申请条件。
保持良好品行：无论前科时间多长，公民都应保持良好品行，严格遵守法律法规，避免再次涉及违法犯罪活动。这是开具无犯罪记录证明的基础和前提。
咨询专业律师：如果公民在申请过程中遇到任何问题或疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为孙树律师，我专注于刑事辩护和取保候审领域，如果你有任何相关问题，可以直接向我咨询。
综上所述，前科超过40年，在一般情况下，若公民符合相关条件且保持良好品行，是可以开具无犯罪记录证明的。但具体操作中仍需根据当地公安机关的政策和要求进行申请和处理。