老人过世后，有资格继承遗产的人主要包括法定继承人、遗嘱继承人以及遗赠扶养协议中的受遗赠人。以下是对这些继承人的详细解释：
法定继承人：
- 第一顺序继承人：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，第一顺序继承人包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。此外，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也作为第一顺序继承人。
- 第二顺序继承人：当第一顺序继承人不存在或全部放弃继承权时，由第二顺序继承人继承。第二顺序继承人包括兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）以及祖父母、外祖父母。
遗嘱继承人：
- 如果老人生前立有合法有效的遗嘱，那么遗嘱中指定的继承人将按照遗嘱的内容继承遗产。遗嘱继承人可以是法定继承人中的一人或多人，也可以是法定继承人以外的组织或个人（此时属于遗赠）。
遗赠扶养协议中的受遗赠人：
- 如果老人与他人签订了遗赠扶养协议，并且该协议合法有效，那么按照协议内容，承担老人生养死葬义务的组织或个人将享有受遗赠的权利，即成为遗产的继承人。
特殊情况下的继承资格：
- 胎儿的预留份额：在涉及遗产继承时，如果老人去世时留有胎儿，那么需要为胎儿保留应继份额。若胎儿娩出时为活体，该份额归其所有；若为死体，则由被继承人的其他继承人继承。
- 转继承与代位继承：
- 转继承：如果继承人在遗产分割前死亡，其应继份额将由其法定继承人继承。
- 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的晚辈直系血亲（如孙子、孙女等）可以代位继承，成为第一顺序继承人的一部分。
处理建议：
- 在处理老人去世后的遗产继承问题时，首先应确认是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。如果存在，则按照遗嘱或协议的内容进行继承；如果不存在或这些文件无效，则按照法定继承顺序进行分配。
- 在处理遗产继承事务时，建议继承人之间保持沟通，尽量通过协商达成遗产分配协议，以减少纠纷和矛盾。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。
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