结论前置：分家后老人是否有权收回财产，需根据财产分配方式、法律手续完成情况及是否存在法定撤销或变更情形综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、老人有权收回财产的情形

1. 赠与未完成或存在法定撤销情形

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百五十七条和第六百六十三条，赠与合同在财产权利转移前可撤销；若受赠人（如子女）严重侵害赠与人（如老人）权益、不履行扶养义务等，赠与人可在知道或应当知道撤销事由之日起一年内撤销赠与。
   • 实例说明：若老人在分家时仅口头承诺将房产赠与子女，但未办理过户手续，此时赠与未完成，老人有权撤销赠与并收回房产。若子女后续不履行赡养义务，老人同样可在一年内行使撤销权。

2. 财产分配未实施或附条件未成就

   • 法律依据：依据民法典关于合同效力的规定，附条件或未实施的财产分配方案可修改或撤销。
   • 实例说明：若分家协议中明确子女需支付老人生活费作为财产分配的条件，而子女未履行，老人有权基于条件未成就收回已分配的财产。或财产分配方案虽提出但未实际执行，老人亦可修改或撤销。

3. 遗嘱的变更与撤销

   • 法律依据：民法典规定，立遗嘱人可随时变更或撤销所立遗嘱。
   • 实例说明：若老人以遗嘱形式安排财产且继承尚未发生，老人有权重新立遗嘱废止之前的安排，从而收回或重新分配财产。

二、老人无权收回财产的情形

1. 赠与已完成且无法定撤销情形

   • 法律依据：同上，民法典第六百五十八条。
   • 实例说明：若财产已依法过户至子女名下，且不存在法定撤销赠与的情形（如子女未严重侵害老人权益、已履行扶养义务等），老人通常无权收回。

2. 分家协议有效且已履行

   • 法律依据：合法有效的分家协议一旦生效，各方应遵守，不得单方面撤销。
   • 实例说明：若家庭成员间签订了符合法律规定的分家协议，并已按约履行（如财产已分配、子女已履行赡养义务等），老人无权单方面收回已分配的财产。

三、特殊情况的考虑

1. 夫妻共同财产的处理

   • 法律分析：在处理涉及夫妻共同财产的分配时，应先区分个人财产与共同财产。若财产属于夫妻共同财产，老人无权单独处分，需经配偶同意。同时，应确保配偶的合法权益得到保护，避免因分家导致配偶权益受损。

2. 赡养义务的履行与财产收回的关系

   • 法律分析：虽然子女不履行赡养义务可能影响老人对财产分配的决定，但这并不直接赋予老人无条件收回已分配财产的权利。老人应通过法律途径（如诉讼）寻求救济，要求子女履行赡养义务或支付赡养费。

四、建议与操作

1. 明确财产分配方案：老人和子女在分家时，应明确财产分配方案，签订书面协议，并确保所有法律手续的完备性（如过户手续、公证等），以避免后续的纠纷和争议。

2. 了解法律权益：老人应了解自己的法律权益和救济途径，如赠与的撤销权、遗嘱的变更与撤销权等，以便在必要时采取合适的行动。

3. 寻求法律帮助：若发生纠纷或争议，老人可寻求法律帮助，通过诉讼等法律途径维护自己的合法权益。

分家后老人是否有权收回财产是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行综合分析。在实际操作中，建议老人和子女在分家时谨慎处理财产分配事宜，确保所有法律手续的完备性，并了解各自的法律权益和救济途径。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。