没签合同但交了钱，在一定条件下是可以退钱的。具体能否退款以及退款的金额和方式，取决于多个因素，以下是对此问题的详细分析：

一、合同状态与退款依据

1. 未签订书面合同但存在口头或事实约定

   • 若双方虽未签订书面合同，但通过行为（如支付款项、提供服务）形成了事实上的合同关系，此时退款需结合交易习惯、沟通记录等证据来判断。例如，你预付了课程费用但尚未上课，若因商家原因无法提供服务，你有权主张退还剩余课时费。

2. 完全无约定且无法证明交易目的

   • 若付款时既无书面协议也无明确用途说明（如单纯转账未备注用途），退款则需依赖对方自愿协商或通过不当得利等法律途径解决。在这种情况下，由于缺乏明确的合同关系，退款可能会面临一定的困难。

二、影响退款的关键因素

1. 交易性质

   • 预付款项（如定金、订金）通常可部分或全部退还，具体取决于双方约定和实际情况。若已消费服务的款项，则可能按实际消耗比例扣除后退还剩余部分。

2. 过错方判定

   • 若因商家原因（如服务中断、违约）导致合同无法履行，你有权要求全额退款并索赔损失。例如，商家未按约定提供商品或服务，或者提供的商品或服务存在质量问题。
   • 若因你个人原因取消交易，可能需承担违约金或手续费。这通常取决于双方约定和实际情况，如你提前解约需支付一定比例的违约金。

3. 证据完整性

   • 付款凭证、沟通记录、服务进度证明等材料是主张退款的核心依据。缺失关键证据可能导致维权困难，因此务必保留好所有与交易相关的证据。

三、特定情境下的退款规则

1. 对方存在过错

   • 如果收受钱款的一方在交易过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，或者违反了先合同义务（如诚实信用、告知重要信息等），导致你作出了错误的意思表示或权益受损，你有权要求退还钱款。例如，商家谎称有高质量产品并收取货款，但提供的是假冒伪劣产品。

2. 双方未达成一致

   • 如果双方尚未就合同的主要条款达成一致意见，且交钱只是作为预付款或意向金，那么你一般可以要求退还钱款。例如，双方在货物价格、质量标准、交货时间等关键条款上无法达成一致时，预付的款项应予退还。

3. 因不可抗力等因素导致合同无法履行

   • 如果由于非双方所能控制的因素（如不可抗力）导致合同未能顺利成立或履行，那么预付的款项应该予以退还。例如，因自然灾害导致商家无法按时提供商品或服务。

4. 支付定金但对方违约

   • 如果交付的款项是定金，且因收受定金的一方不履行约定的债务导致合同未成立或履行，你有权要求双倍返还定金。这是定金罚则的体现，旨在保护守约方的利益。

四、法律依据与救济途径

1. 《民法典》相关规定

   • 根据《民法典》的规定，即使没有明确的书面合同，只要双方的行为能够推断出订立合同的意愿，法院仍可认定合同以“其他形式”存在。因此，在主张退款时，你可以依据《民法典》的相关规定来维护自己的权益。

2. 消费者权益保护机制

   • 《消费者权益保护法》赋予消费者在经营者违约时的索赔权。你可以向市场监管部门投诉或提起诉讼来维护自己的权益。在投诉或诉讼过程中，务必提供充分的证据来支持自己的主张。

3. 行业监管政策

   • 某些行业（如教育培训、健身等）常出台预付费管理规范，明确要求商家公示退款规则。如果商家违反了这些规定，你可以依法追责并要求退款。因此，在交易前务必了解相关行业的监管政策，以便在必要时维护自己的权益。

建议：在涉及退款问题时，你应首先尝试与对方友好协商解决问题。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决争议。在处理过程中，务必保留好所有与交易相关的证据，以便在必要时提供证明。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。